Mathematik-Vorkurs

• Mengenlehre
  Sie erfahren aus welchen Objekten eine Menge besteht und wie diese dann definiert werden. Ferner lernen Sie die Bedeutung und Syntax der gängigen Sonderzeichen kennen und erfahren vieles über Intervalle, Tupel und der Modulo-Operation.
• Zahlenmengen -> komplexe Zahlen
  Wie kann man doch die Wurzel aus einer negativen Zahl ziehen?
  Dazu benötigen wir die komplexe Zahlenmenge. Also lernen Sie die Definition als auch das Rechnen mit den komplexen Zahlen kennen.
• Aussagenlogik
  Hier erfahren Sie nicht nur, wann wir überhaupt von einer Aussage sprechen, sondern auch was man so alles in der Welt Boolean anstellen kann. Neben den Operatoren lernen Sie auch die Methode der Wahrheitstabellen und die Anwendung auf Sachaufgaben kennen.
• Arithmetik
  Sie lernen den Umgang mit Gleichungen sowie Polynomen und können diese auch grafisch deuten. Dazu gehören u.a. die Binomischen Formeln als auch das Pascal'sche Dreieck.
• Potenzen und Exponentialausdrücke
  Bei einem Potenzausdruck handelt es sich um eine Variable, die im Exponenten eine Zahl stehen hat. Sie lernen zum einen welche Arten der Exponenten existieren und was diese bedeuten und zum anderen auch wie Sie effektiv mit Potenzausdrücken rechnen können.
• Logarithmus:
  Wenn eine gesuchte Variable im Exponenten steht, dann benötigt man den Logarithmus, um nach dieser auflösen zu können. So lernen Sie, welche Arten von Logarithmus existieren, wie man damit umgeht und auch wie die Graphen der unterschiedlichen Funktionen aussehen.
• Gleichungen
  Es gibt eine Vielzahl von Gleichungen mit einer Unbekannten.
  Hierbei kann es sich um eine reine lineare Gleichung, um eine Wurzelgleichung oder auch ein Polynom vom Grade n handeln. Für den Fall einer quadratischen bzw. bi-quadratischen Gleichung lernen Sie als Lösungsverfahren die quadratische Ergänzung, die p-q-Formel als auch den Satz von Vieta kennen.
• Ungleichungen
  Neben einfachen Ungleichungen und deren Gesetze werden wir uns hier mit Betrags- als auch Bruchungleichungen beschäftigen. Um solche Ungleichungen lösen zu können, werden Sie die FREPL-Methode kennen lernen.
• Gleichungssysteme
  Hier erfahren Sie zum Einen, wann wir von einem linearen Gleichungssystem spricht und erlernen neben der grafischen Lösung auch die gängigen Methoden des Einsetzungs-, Gleichsetzungs- und Additionsverfahrens kennen. Auch werden wir das sogenannte Gauß'sche Eliminationsverfahren vorstellen.
• Trigonometrie
  Sie werden u.a. verstehen wie der Sinus und Cosinus mit dem Einheitskreis zusammenhängen und wie der Sinus- bzw. Cosinussatz für rechtwinklige und auch nicht rechtwinklige Dreiecke funktioniert.
  Wir werden uns auch mit den Additionstheoremen beschäftigen und somit eine trigonometrische Funktion anhand der Periode, Amplitude und Symmetrieeigenschaft beschreiben.
• Vektoren
  Hier werden zum einen der Vektorraum mit allen möglichen Operatoren definiert und zum anderen auch deren Eigenschaften wie Länge, Winkel und auch die lineare Abhängigkeit erklärt.
  Als typisches Anwendungsgebiet zeige ich Ihnen auch die Geradengleichung und wie Sie die gegenseitige Lage.

Wie Sie sehen, sind dort viele interessante Themen aufgeführt, wo Sie bestimmt hier und da ein wenig Unterstützung benötigen.